Toán hữu hạn Ví dụ

$x + y = 11$ , $x - y = 5$

Bước 1

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 1.2

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 11 - x$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $11$ và $- x$ .

$y = - x + 11$

Bước 2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $- 1$ .

$m_{1} = - 1$

Bước 3

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 3.2

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- y = 5 - x$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- y = 5 - x$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- y = 5 - x$ cho $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{5}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{y}{1} = \frac{5}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Bước 3.3.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{5}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1.1

Chia $5$ cho $- 1$ .

$y = - 5 + \frac{- x}{- 1}$

Bước 3.3.3.1.2

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = - 5 + \frac{x}{1}$

Bước 3.3.3.1.3

Chia $x$ cho $1$ .

$y = - 5 + x$

Bước 3.4

Sắp xếp lại $- 5$ và $x$ .

$y = x - 5$

Bước 4

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $1$ .

$m_{2} = 1$

Bước 5

Lập hệ phương trình để tìm giao điểm.

$x + y = 11, x - y = 5$

Bước 6

Giải hệ phương trình để tìm giao điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 11 - y$

$x - y = 5$

Bước 6.2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $11 - y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $x - y = 5$ bằng $11 - y$ .

$(11 - y) - y = 5$

$x = 11 - y$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Trừ $y$ khỏi $- y$ .

$11 - 2 y = 5$

$x = 11 - y$

$11 - 2 y = 5$

$x = 11 - y$

$11 - 2 y = 5$

$x = 11 - y$

Bước 6.3

Giải tìm $y$ trong $11 - 2 y = 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Trừ $11$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 y = 5 - 11$

$x = 11 - y$

Bước 6.3.1.2

Trừ $11$ khỏi $5$ .

$- 2 y = - 6$

$x = 11 - y$

$- 2 y = - 6$

$x = 11 - y$

Bước 6.3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 2 y = - 6$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 y = - 6$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

$x = 11 - y$

Bước 6.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

$x = 11 - y$

Bước 6.3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 2}$

$x = 11 - y$

$y = \frac{- 6}{- 2}$

$x = 11 - y$

$y = \frac{- 6}{- 2}$

$x = 11 - y$

Bước 6.3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.3.1

Chia $- 6$ cho $- 2$ .

$y = 3$

$x = 11 - y$

$y = 3$

$x = 11 - y$

$y = 3$

$x = 11 - y$

$y = 3$

$x = 11 - y$

Bước 6.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $3$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 11 - y$ bằng $3$ .

$x = 11 - (3)$

$y = 3$

Bước 6.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1

Rút gọn $11 - (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$x = 11 - 3$

$y = 3$

Bước 6.4.2.1.2

Trừ $3$ khỏi $11$ .

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

Bước 6.5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(8, 3)$

Bước 7

Vì các hệ số góc khác nhau, nên các đường thẳng sẽ có duy nhất một điểm giao nhau.

$m_{1} = - 1$

$m_{2} = 1$

$(8, 3)$

Bước 8